Актер родился в Москве в 1934 году. Там же он закончил школу и поступил в Школу-студию МХАТ, затем он начал работать в Ленинском театре. В 1959 году Олег Басилашвили стал ведущим актером Большого драматического театра. Также артист успешно снимался в кино, на его счету около 80 ролей в фильмах.
Всенародную любовь артист заслужил после съемок в картине Эльдара Рязанова \"Служебный роман\". Среди последних известных ролей Олега Басилашвили - роль прокурора в сериале \"Бандитский Петербург\". Звание Народного артиста СССР Басилашвили получил в 1984 году.
Владимир Путин поздравил Олега Басилашвили с 80-летим и поблагодарил за вдохновленную работу с душевной отдачей.
